[OT] Il Gatto di Schroedinger

Pubblicato: dicembre 17, 2010 in Uncategorized

Visto che qualcuno ha postato questa perla :)

ho dovuto constatare come non si spieghi mai davvero perche’ si arrivi alla necessita’ di parlare di sovrapposizione di stati e menate simili.

Anche quando lancio una moneta finche’ non interviene un osservatore a guardare il risultato la moneta puo’ essersi fermata su uno qualsiasi dei lati, ma in quel caso nessuno si sogna di parlare di sovrapposizione di stati e di collasso della funzione d’onda nel momento in cui giro la mano.

Come si e’ arrivati a questa complicazione? Provo a riassumerlo con un esperimento immaginario, impostato sulla falsariga del famigerato esperimento delle due fenditure.

Supponiamo di avere un “dado quantistico” a 6 facce. Lo lancio utilizzando un bicchiere e quando lo sollevo trovo il mio numerello. Ottimo. Ripeto l’esperimento 30, 40mila volte, segno su un foglio una crocetta per ogni risultato e ottengo questo

1 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
2 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
3 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
4 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
5 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
6 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Adesso prendo un secondo dado, li lancio assieme col bicchiere e segno entrambi i risultati su un foglio (senza sommarli). Mi aspetterei ovviamente un foglio col doppio delle crocette piu’ o meno uguale al precedente, invece ottengo qualcosa di molto strano, magari di questo tipo

1 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
2 xxxxxxxxxxxxxx
3 xxxxx
4 xxxxx
5 xxxxxxxxxxxxxx
6 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Insomma i due dadi “interferiscono” tra loro, e magari scopro che il 3 e il 4 non compaiono mai su entrambi i dadi assieme. Aggiungo infine un terzo dado, ripeto l’esperimento e ottengo un grafico ancora differente, dove magari l’1 non esce mai e il 2 esce solo assieme al 4. D’oh!

A questo punto cosa faccio: mi invento un modello dove i dadi non hanno una probabilita’ di fare da 1 a 6, ma un’onda di ampiezza di probabilita’(!) di fare da 1 a 6. Poi mi invento una regola per combinare queste onde costruita in modo da render conto dei fatti osservati.

In pratica sono costretto a dire che dopo il lancio il dado non si e’ fermato banalmente su una faccia ma e’ rimasto in sovrapposizione di stati (che non vuol dire che sia ancora in movimento o in bilico!) e questa sua sovrapposizione va combinata con quelle degli altri.
Cosa fa “collassare” queste onde? L’intervento di un osservatore cosciente(!): nel momento in cui alzo il bicchiere tutte le onde si intimidiscono e si rifugiano in un ben preciso stato osservabile, anche se nella distribuzione dei risultati osservati rimane una chiara traccia dei loro loschi traffici.

Faccio notare una cosa a margine: la funzione d’onda (data dall’equazione di Shroedinger) e’ un’entita’ puramente matematica che, opportunamente trattata (modulo quadro), alfin mi indica la probabilita’ di una particella di trovarsi in un certo stato. Non e’ quindi un’onda fisica con una frequenza, una lunghezza d’onda misurata in micron, ecc. E’ un modo di modellare il comportamento di una particella, ma non la particella stessa in senso fisico.
Quando si parla di dualita’ onda-corpuscolo, altro grande tormentone della quantistica, ci si riferisce ad un’onda fisica, reale, come l’onda elettromagnetica della luce visibile, non ad un’onda di proto-probabilita’. La luce illumina, rifraziona, fa le figure di interferenza e tutte le sue cosine ma in alcuni esperimenti si e’ costretti a modellarla come un fotone, un particella, il cui comportamento e’ descritto da una funzione d’onda. Ok, chiusa parentesi :|

Questa e’ una curva di probabilita’ reale (quella ricavata a partire dalla funzione d’onda) della posizione di un elettrone in un atomo di idrogeno

Tanto piu’ la curva e’ alta tanto piu’ e’ probabile trovarci l’elettrone quando lo si va a “misurare”. Cioe’ qualcuno si e’ messo li’ 30, 40mila volte, ha aftto le crocette e ha detto “Togo! ha la stessa forma della funzione di coso li’, quello del gatto”.

Da cosa nasce il Gatto di Schroedinger? Dal fatto che tutto sommato nessuno se la mena piu’ di tanto a dire che un nucleo di un atomo e’ in sovrapposizione di stati tra l’essere decaduto e il non esserlo. Diverso e’ invece se associo qualcosa di macroscopico all’evento quantistico.

Da un lato tutta la questione e’ una gran minchiata: essendo quello delle funzioni d’onda un modello ovvero uno strumento del tutto astratto per render conto dei fatti osservati e’ scorretto dargli un significato fisico concreto. Su questa linea nasce l’Interpretazione di Copenhagen che si puo’ riassumere in “non ci capiamo un cazzo e non ci capiremo mai un cazzo, ma cosi’ i conti tornano”, interpretazione a mio parere da profano tutt’ora imperante.
Al tempo stesso sono stati proprio questi ragionamenti e quegli esperimenti che hanno mostrato come nel caso dei modelli quantistici ci fosse un “scollamento” dalla realta’ fisica molto piu’ grande di quello a cui si era abituati. Anche la gravita’ newtoniana e’ semplicemente un modello e no, non e’ “vero” che c’e’ una grande calamitona gravitazionale al centro della Terra. Pero’ veniva molto facile modellarlo cosi’ in quanto il comportamento osservato e’ molto simile a quello dell’asinello che tira il carretto e quindi si poteva crederlo “reale” senza troppi patemi che comunque c’erano (Newton stesso ad esempio non gradiva l’idea dell’azione istantanea a distanza).

Ciao!

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